Matematika Asyik: Soal No. 37

Diketahui: panjang sisi segi-6 = 6 cm, AD = 12 cm; GF = 10 cm ; AG = 10 cm.
Ditanya: Luas permukaan prisma

Langkah pertama: menghitung luas alas.
Alas prisma berbentuk segi enam beraturan. Apabila alas dibagi menurut ruas garis AD maka alas menjadi dua buah trapesium yang kongruen (sama ukuran). Untuk itu kita hitung dulu luas satu buah trapesium kemudian luas alas prisma.

$L_{trapesium}=\frac{sisi\, atas+sisi\, bawah}{2}\times tinggi$
$L=\frac{EF+AD}{2}\times \left ( \frac{1}{2}BF \right )$
$L=\frac{6+12}{2}\times \left ( \frac{1}{2}.10 \right )$
$L=\frac{18}{2}\times 5$
$L=45$

Luas alas prisma (segi-6) adalah dua kali luas trapesium ADEF. Jadi luas alas adalah 90 cm². Luas tutup prisma sama dengan luas alas prisma yaitu 90 cm².

Langkah kedua: menghitung luas sisi tegak (dinding prisma)
Dinding prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 6 cm sehingga luas satu sisi tegak prisma adalah 60 cm². Ada enam buah sisi tegak prisma sehingga luas seluruh sisi tegak adalah 6 x 60 cm² = 360 cm².
Atau jika menggunakan rumus luas:

$L=2\times Luas\, alas+jumlah \, luas\, sisi\, tegak$
$L=2\times 90+6\times 60$
$L=180+360$
$L=540$

Jadi luas permukaan prisma adalah 540 cm².

Matematika Asyik

Senin, 10 Juni 2013

Soal No. 37

Tidak ada komentar:

Posting Komentar