Matematika Asyik: Soal No. 20

Diketahui d = 24 cm; p = 26 cm; R = 6 cm. Ditanya perbandingan luas kedua lingkaran.
Langkah pertama: menghitung panjang jari-jari lingkaran kedua (r)

$d=\sqrt{p^{2}-\left ( R+r \right )^{2}}$
$d^{2}=p^{2}-\left ( R+r \right )^{2}$
$24^{2}=26^{2}-\left ( 6+r \right )^{2}$
$576=676-\left ( 6+r \right )^{2}$
$\left ( 6+r \right )^{2}=676-576$
$\left ( 6+r \right )^{2}=100$
$6+r=\sqrt{100}$
$6+r=10$
$r=10-6$
$r=4$

Langkah kedua: menghitung perbandingan luas segitiga

$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{\pi R^{2}}{\pi r^{2}}$
$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{R^{2}}{r^{2}}$
$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{6^{2}}{4^{2}}$
$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{6\times 6}{4\times 4}$
$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{2\times 3\times 2\times 3}{2\times 2\times 2\times 2}$
$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{3\times 3}{2\times 2}$
$\frac{Luas\, lingkaran\, I}{Luas\, Lingkaran\, II}=\frac{9}{4}$

Jadi perbadingan luas lingkaran I dan II adalah 9 : 4.

Matematika Asyik

Senin, 10 Juni 2013

Soal No. 20

Tidak ada komentar:

Posting Komentar