Matematika Asyik: Soal No. 19

Soal no, 19 berkenaan dengan luas layang-layang (atau tepatnya layang-layang garis singgung lingkaran). Untuk menghitung luas layang layang tersebut dapat digunakan dua rumus berikut:

$L=Luas\Delta BAO+Luas\Delta BCO =2\times Luas \Delta BAO$

karena layang-layang terdiri atas dua buah segitiga yang sama ukuran dan bentuknya.
Atau dengan rumus:

$L=\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$

Langkah pertama: menghitung panjang BO
Panjang BO dapat dihitung dengan menggunakan:
a. tripel Pythagoras
Karena segitiga BAO adalah segitiga siku-siku (garis singgung lingkaran BA selalu membentuk sudut 90° derajat dengan jari-jari OA) maka panjang BA, OA, dan BO adalah tripel Pythagoras. 9, 12, dan 5. sehingga BO = 5 cm
b. dengan rumus Pythagoras
c² = a² + b²
Langkah kedua: menghitung luas segitiga BAO

$L\Delta BAO=\frac{1}{2}\times alas \times tinggi$
$L\Delta BAO=\frac{1}{2}\times 9 \times 12$
$L\Delta BAO=54$

Langkah ketiga: menghitung luas layang-layang
$L=2\times L\Delta BAO$
$L=2\times 54$
$L=108$

Langkah keempat: menghitung panjang tali busur AC dengan menggunakan rumus luas layang-layang yang kedua dan informasi luas layang-layang dari langkah ketiga.

$L=\frac{1}{2}\times d_{1}\times d_{2}$
$L=\frac{1}{2}\times BO \times AC$
$108=\frac{1}{2}\times 15 \times AC$
$108\times 2=15\times AC$
$216=15\times AC$
$15\times AC=216$
$AC=\frac{216}{15}$
$AC=14,4$

Jadi panjang AC adalah 14,4 cm

Matematika Asyik

Senin, 10 Juni 2013

Soal No. 19

Tidak ada komentar:

Posting Komentar