Soal no. 14, 37, 39

Soal no. 14:

panjang busur QR : panjang busur PQ       = sudut POQ : sudut QOR

panjang busur QR : 42                                      = 60^o : 140^o

panjang busur QR : 42                                      = 3 : 7                  (masing-masing dibagi 20)

panjang busur QR                                              = (3 : 7) x 42

panjang busur QR                                              = (3 x 42) : 7

                                                                                  = 126 : 7

                                                                                  = 18 cm

Soal no. 39:

Volume limas                    = 1/3 x luas alas x tinggi

                         300               = 1/3 x 150 x tinggi

                         300               = 50 x tinggi

                         tinggi           = 300 : 50

                                               = 6 cm

Soal no. 37:

Hitung dulu luas sebuah segitiga bagian dari alas berbentuk segi enam. Alas berbentuk segi enam beraturan maka setiap segitiga adalah segitiga yang mempunyai sudut-sudut 60^o  (mengapa?). Ini adalah segitiga sama sisi. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah 4 cm maka tinggi segitiga dapat dihitung dengan teorema Pythagoras.

c²         = a² + b²

4²         = a² + 2²

16        = a² + 4

a²         = 16 – 4

a²         = 12

a          = √4.√3

a          = 2√3 cm ( ini adalah tinggi segitiga)

Luas sebuah segitiga adalah                    = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga

                                                                     = ½ x 4 x 2√3

                                                                     = 4√3 cm²

Luas alas prisma                                        = 6 x luas segitiga

                                                                     = 6 x 4√3

                                                                     = 24√3 cm²

Luas permukaan prisma                            = 2 x luas alas prisma + keliling alas x tinggi prisma

                                                                     = 2 x 24√3 + (4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4) x 10

                                                                     = 48√3 + 24 x 10

                                                                     = (48√3 + 240) cm²

                                                                     = (240 + 48√3) cm²