Banyak Fungsi yang Mungkin di Antara Dua Himpunan

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A pada tepat satu anggota B..
Jika
banyak anggota A atau n(A) = a
banyak anggota B atau n(B) = b

Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B adalah b^a

Contoh:
tentukan banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan berikut ini.

1. A = {1 ,2} dan B = {a, b, c}. 
2. P = {12, 45, 55} dan R = {1, 5, 7, 9}.

Jawab

1. n(A) = a = 2 dan n(B) = b = 3. Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B adalah b^a  =  3²  =3 x 3 = 9
2. n(P) = a = 3 dan n(R) = b = 4. Banyak fungsi yang mungkin dari P ke R adalah b^a  =  4³ = 4 x 4 x 4 = 64

Banyak Korespondensi Satu Satu yang Mungkin di Antara Dua Himpunan

Korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi atau fungsi yang memasangkan setiap anggota A pada tepat satu anggota B dan (sebaliknya) memasangkan setiap anngota B pada tepat setiap anggota A.
Pada korespondensi satu-satu banyak anggota A atau n(A) = banyak anggota B atau n(B).
Jika banyak anggota A = a
Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke B adalah a! (dibaca a faktorial)
a! = 1 x 2 x 3 x 4 x ... x a
Contoh:
tentukan banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan berikut ini.

1. A = {1 ,2, 3, 4, 5} dan B = {a, b, c, d, e}. 
2. P = {12, 45, 55} dan R = {1, 5, 7}.

Jawab:

1. Banyak anggota himpunan A dan B = a = 5. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin adalah a! = 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
2. Banyak anggota himpu = a = 3. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin adalah a! = 3! = 1 x 2 x 3 = 6